Interactive labs · Mathematical LogicLab interaktif · Logika Matematika

Mathematical LogicLogika Matematika

Five labs for one semester, in order: truth tables built column by column, quantifiers in a world you can edit, proof methods read actively, set theory traced back to unit 01, and the algebra that rewrites a formula instead of just checking it. Every lab runs entirely in the browser — nothing to install, no account, and they keep working when the classroom network goes down.

Lima lab untuk satu semester, berurutan: tabel kebenaran yang tersusun kolom demi kolom, kuantor pada dunia yang bisa disunting, metode pembuktian yang dibaca secara aktif, teori himpunan yang dilacak balik ke unit 01, dan aljabar yang mengubah rumus alih-alih sekadar memeriksanya. Setiap lab berjalan sepenuhnya di peramban — tanpa pemasangan, tanpa akun, dan tetap berfungsi saat jaringan kelas mati.

← all playgrounds← semua playground

unit 01

Propositional logicLogika proposisional

Type any formula and watch its truth table get built column by column, in the order the formula is assembled — then test two statements for equivalence and read off the row where they disagree.

Ketik rumus apa pun dan lihat tabel kebenarannya tersusun kolom demi kolom, mengikuti urutan pembentukannya — lalu uji ekuivalensi dua pernyataan dan baca baris tempat keduanya berbeda.

truth tablestabel kebenaranequivalenceekuivalensifill the columnisi kolomknights & knavesksatria & penipusentence translationterjemahan kalimat
open →buka →
unit 02

Predicate logicLogika predikat

A world of objects you can edit. Change one object and the truth value of a quantified formula flips in front of you — including when the quantifiers get swapped or negated.

Dunia berisi objek yang bisa disunting. Ubah satu objek dan nilai kebenaran rumus berkuantor langsung berubah — termasuk saat kuantornya ditukar atau dinegasikan.

world of objectsdunia objekquantifier gamepermainan kuantorquantifier negationnegasi kuantorquantified translationterjemahan berkuantor
open →buka →
unit 03

Proof methodsMetode pembuktian

Reading proofs actively: reorder a scrambled proof, pick the strategy before writing a single line, click the step where a convincing-looking proof first goes wrong, and run induction as a row of dominoes.

Membaca bukti secara aktif: menyusun ulang bukti yang teracak, memilih strategi sebelum menulis satu baris pun, mengklik langkah tempat bukti yang tampak meyakinkan mulai keliru, dan menjalankan induksi sebagai deretan domino.

reorder a proofsusun bukti teracakchoose a strategypilih strategispot the flawcari kesalahaninduction machinemesin induksi
open →buka →
unit 04

Set theoryTeori himpunan

Venn diagrams you shade yourself, set identities checked against the truth tables of unit 01, concrete sets to compute with, and the ∈ / ⊆ distinction drilled until it sticks.

Diagram Venn yang kamu arsir sendiri, identitas himpunan yang diperiksa lewat tabel kebenaran unit 01, himpunan konkret untuk dihitung, dan latihan membedakan ∈ dari ⊆ sampai lekat.

two-way Vennvenn dua arahidentity testuji identitasconcrete setshimpunan konkret∈ or ⊆∈ atau ⊆
open →buka →
unit 05

Logic algebraAljabar logika

Where unit 01 only checks a formula, this one changes it: apply De Morgan and the rest one step at a time, read off the normal forms, minimise on a Karnaugh map, and watch the saved terms disappear from the circuit.

Kalau unit 01 hanya memeriksa rumus, unit ini mengubahnya: terapkan De Morgan dan kawan-kawan selangkah demi selangkah, baca bentuk normalnya, minimalkan lewat peta Karnaugh, lalu lihat suku yang dihemat itu lenyap dari rangkaiannya.

rewriting rulesaturan penulisan ulangDe Morgannormal formsbentuk normalKarnaugh mappeta Karnaughlogic gatesgerbang logika
open →buka →

Using these in classCara memakainya di kelas

  • As a warm-up. Open one drill tab, give it five minutes, then discuss the single answer most people got wrong.Sebagai pemanasan. Buka satu tab latihan, beri lima menit, lalu bahas satu jawaban yang paling banyak keliru.
  • As a referee. When students argue over a claim, do not answer straight away — build the table in front of the class and let the result decide.Sebagai wasit. Saat mahasiswa berdebat soal sebuah klaim, jangan langsung menjawab — susun tabelnya di depan kelas dan biarkan hasilnya yang memutuskan.
  • As a source of counterexamples. The equivalence and identity tabs always point at the row or region where two statements differ, and that row is the best discussion material there is.Sebagai sumber counterexample. Tab ekuivalensi dan identitas selalu menunjukkan baris atau daerah tempat dua pernyataan berbeda, dan baris itulah bahan diskusi terbaik.
  • As a thread between units. The set identities of unit 04 are proved with the truth tables of unit 01; the quantifier-swap fallacy in unit 03 can be played out in unit 02; and every equivalence unit 01 merely confirms, unit 05 derives.Sebagai penghubung antarunit. Identitas himpunan di unit 04 dibuktikan dengan tabel kebenaran unit 01; kesalahan penukaran kuantor di unit 03 bisa dimainkan di unit 02; dan setiap ekuivalensi yang di unit 01 hanya dibenarkan, di unit 05 diturunkan.